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Algèbre linéaire Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Étape 1.2
Multipliez chaque ligne dans la première matrice par chaque colonne dans la deuxième matrice.
Étape 1.3
Simplifiez chaque élément de la matrice en multipliant toutes les expressions.
Étape 2
L’équation de matrice peut être écrite comme un ensemble d’équations.
Étape 3
Étape 3.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 3.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 3.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 3.2.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 3.2.3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.2.3.1.1
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 3.2.3.1.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.2.3.1.3
Multipliez .
Étape 3.2.3.1.3.1
Multipliez par .
Étape 3.2.3.1.3.2
Multipliez par .
Étape 3.2.3.1.4
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 3.2.3.1.5
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.2.3.1.6
Multipliez .
Étape 3.2.3.1.6.1
Multipliez par .
Étape 3.2.3.1.6.2
Multipliez par .
Étape 3.2.3.1.6.3
Multipliez par .
Étape 3.2.3.1.6.4
Multipliez par .
Étape 4
Étape 4.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 4.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 4.2.1
Simplifiez .
Étape 4.2.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.2.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.1.1.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.2.1.1.2.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 4.2.1.1.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.1.1.2.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.1.1.2.4
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.1.1.2.5
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2.1.1.3
Associez et .
Étape 4.2.1.1.4
Multipliez par .
Étape 4.2.1.1.5
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.2.1.1.5.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.1.1.5.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.1.1.5.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2.1.1.6
Multipliez par .
Étape 4.2.1.2
Associez les termes opposés dans .
Étape 4.2.1.2.1
Soustrayez de .
Étape 4.2.1.2.2
Additionnez et .
Étape 5
Comme n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.
Aucune solution