Algèbre linéaire Exemples

Trouver les variables [[2/3,-3],[2,-9]][[x],[y]]=[[1/5],[4]]
Étape 1
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Étape 1.2
Multipliez chaque ligne dans la première matrice par chaque colonne dans la deuxième matrice.
Étape 1.3
Simplifiez chaque élément de la matrice en multipliant toutes les expressions.
Étape 2
L’équation de matrice peut être écrite comme un ensemble d’équations.
Étape 3
Résolvez dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 3.2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.3.1.1
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 3.2.3.1.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.2.3.1.3
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.3.1.3.1
Multipliez par .
Étape 3.2.3.1.3.2
Multipliez par .
Étape 3.2.3.1.4
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 3.2.3.1.5
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.2.3.1.6
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.3.1.6.1
Multipliez par .
Étape 3.2.3.1.6.2
Multipliez par .
Étape 3.2.3.1.6.3
Multipliez par .
Étape 3.2.3.1.6.4
Multipliez par .
Étape 4
Remplacez toutes les occurrences de par dans chaque équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 4.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.1.1.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.1.2.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 4.2.1.1.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.1.1.2.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.1.1.2.4
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.1.1.2.5
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2.1.1.3
Associez et .
Étape 4.2.1.1.4
Multipliez par .
Étape 4.2.1.1.5
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.1.5.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.1.1.5.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.1.1.5.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2.1.1.6
Multipliez par .
Étape 4.2.1.2
Associez les termes opposés dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.2.1
Soustrayez de .
Étape 4.2.1.2.2
Additionnez et .
Étape 5
Comme n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.
Aucune solution